Vector Fields on Manifolds
2013 оны 3-р сар · Springer
Электрон ном
30
Хуудас
reportҮнэлгээ болон шүүмжийг баталгаажуулаагүй Нэмэлт мэдээлэл авах
Энэ электрон номын тухай
This paper is a contribution to the topological study of vector fields on manifolds. In particular we shall be concerned with the problems of exist ence of r linearly independent vector fields. For r = 1 the classical result of H. Hopf asserts that the vanishing of the Euler characteristic is the necessary and sufficient condition, and our results will give partial extens ions of Hopf's theorem to the case r > 1. Arecent article by E. Thomas [10] gives a good survey of work in this general area. Our approach to these problems is based on the index theory of elliptic differential operators and is therefore rather different from the standard topological approach. Briefly speaking, what we do is to observe that certain invariants of a manifold (Euler characteristic, signature, etc. ) are indices of elliptic operators (see [5]) and the existence of a certain number of vector fields implies certain symmetry conditions for these operators and hence corresponding results for their indices. In this way we obtain certain necessary conditions for the existence of vector fields and, more generally , for the existence of fields of tangent planes. For example, one of our results is the following THEOREM (1. 1). Let X be a compact oriented smooth manifold 0/ dimension 4 q, and assume that X possesses a tangent fteld of oriented 2-planes (that is, an oriented 2-dimensional sub-bundle 0/ the tangent vector bundle).
Энэ электрон номыг үнэлэх
Санал бодлоо хэлнэ үү.
Унших мэдээлэл
Ухаалаг утас болон таблет
Андройд болон iPad/iPhone-д Google Ном Унших аппыг суулгана уу. Үүнийг таны бүртгэлд автоматаар синк хийх бөгөөд та хүссэн газраасаа онлайн эсвэл офлайнаар унших боломжтой.
Зөөврийн болон ердийн компьютер
Та компьютерийн веб хөтчөөр Google Play-с авсан аудио номыг сонсох боломжтой.
eReaders болон бусад төхөөрөмжүүд
Kobo Цахим ном уншигч гэх мэт e-ink төхөөрөмжүүд дээр уншихын тулд та файлыг татаад төхөөрөмж рүүгээ дамжуулах шаардлагатай болно. Файлуудаа дэмжигддэг Цахим ном уншигч руу шилжүүлэхийн тулд Тусламжийн төвийн дэлгэрэнгүй зааварчилгааг дагана уу.
