The Concentration of Measure Phenomenon
جنوری 2001 · Mathematical Surveys and Monographs کتاب 89 · American Mathematical Soc.
ای بک
181
صفحات
reportدرجہ بندیوں اور جائزوں کی تصدیق نہیں کی جاتی ہے مزید جانیں
اس ای بک کے بارے میں
The observation of the concentration of measure phenomenon is inspired by isoperimetric inequalities. A familiar example is the way the uniform measure on the standard sphere $S^n$ becomes concentrated around the equator as the dimension gets large. This property may be interpreted in terms of functions on the sphere with small oscillations, an idea going back to Levy. The phenomenon also occurs in probability, as a version of the law of large numbers, due to Emil Borel. This book offers the basic techniques and examples of the concentration of measure phenomenon. The concentration of measure phenomenon was put forward in the early seventies by V. Milman in the asymptotic geometry of Banach spaces. It is of powerful interest in applications in various areas, such as geometry, functional analysis and infinite-dimensional integration, discrete mathematics and complexity theory, and probability theory.Particular emphasis is on geometric, functional, and probabilistic tools to reach and describe measure concentration in a number of settings. This book presents concentration functions and inequalities, isoperimetric and functional examples, spectrum and topological applications, product measures, entropic and transportation methods, as well as aspects of M. Talagrand's deep investigation of concentration in product spaces and its application in discrete mathematics and probability theory, supremum of Gaussian and empirical processes, spin glass, random matrices, etc. Prerequisites are a basic background in measure theory, functional analysis, and probability theory.
اس ای بک کی درجہ بندی کریں
ہمیں اپنی رائے سے نوازیں۔
پڑھنے کی معلومات
اسمارٹ فونز اور ٹیب لیٹس
Android اور iPad/iPhone.کیلئے Google Play کتابیں ایپ انسٹال کریں۔ یہ خودکار طور پر آپ کے اکاؤنٹ سے سینک ہو جاتی ہے اور آپ جہاں کہیں بھی ہوں آپ کو آن لائن یا آف لائن پڑھنے دیتی ہے۔
لیپ ٹاپس اور کمپیوٹرز
آپ اپنے کمپیوٹر کے ویب براؤزر کا استعمال کر کے Google Play پر خریدی گئی آڈیو بکس سن سکتے ہیں۔
ای ریڈرز اور دیگر آلات
Kobo ای ریڈرز جیسے ای-انک آلات پر پڑھنے کے لیے، آپ کو ایک فائل ڈاؤن لوڈ کرنے اور اسے اپنے آلے پر منتقل کرنے کی ضرورت ہوگی۔ فائلز تعاون یافتہ ای ریڈرز کو منتقل کرنے کے لیے تفصیلی ہیلپ سینٹر کی ہدایات کی پیروی کریں۔
