Nonlinear Elliptic Equations and Nonassociative Algebras
Nikolai Nadirashvili · Vladimir Tkachev · Serge Vlăduţ
2014-12 · Mathematical Surveys and Monographs 200 knyga · American Mathematical Soc.
El. knyga
240
Puslapiai
reportĮvertinimai ir apžvalgos nepatvirtinti. Sužinokite daugiau
Apie šią el. knygą
This book presents applications of noncommutative and nonassociative algebras to constructing unusual (nonclassical and singular) solutions to fully nonlinear elliptic partial differential equations of second order. The methods described in the book are used to solve a longstanding problem of the existence of truly weak, nonsmooth viscosity solutions. Moreover, the authors provide an almost complete description of homogeneous solutions to fully nonlinear elliptic equations. It is shown that even in the very restricted setting of "Hessian equations", depending only on the eigenvalues of the Hessian, these equations admit homogeneous solutions of all orders compatible with known regularity for viscosity solutions provided the space dimension is five or larger. To the contrary, in dimension four or less the situation is completely different, and our results suggest strongly that there are no nonclassical homogeneous solutions at all in dimensions three and four.
Thus this book gives a complete list of dimensions where nonclassical homogeneous solutions to fully nonlinear uniformly elliptic equations do exist; this should be compared with the situation of, say, ten years ago when the very existence of nonclassical viscosity solutions was not known.
Įvertinti šią el. knygą
Pasidalykite savo nuomone.
Skaitymo informacija
Išmanieji telefonai ir planšetiniai kompiuteriai
Įdiekite „Google Play“ knygų programą, skirtą „Android“ ir „iPad“ / „iPhone“. Ji automatiškai susinchronizuojama su paskyra ir jūs galite skaityti tiek prisijungę, tiek neprisijungę, kad ir kur būtumėte.
Nešiojamieji ir staliniai kompiuteriai
Galite klausyti garsinių knygų, įsigytų sistemoje „Google Play“ naudojant kompiuterio žiniatinklio naršyklę.
El. knygų skaitytuvai ir kiti įrenginiai
Jei norite skaityti el. skaitytuvuose, pvz., „Kobo eReader“, turite atsisiųsti failą ir perkelti jį į įrenginį. Kad perkeltumėte failus į palaikomus el. skaitytuvus, vadovaukitės išsamiomis pagalbos centro instrukcijomis.
