Moduli of Smoothness
Z. Ditzian · V. Totik
2012 ж. жел. · Springer Series in Computational Mathematics 9-кітап · Springer Science & Business Media
Электрондық кітап
227
бет
reportРейтингілер мен пікірлер тексерілмеген. Толығырақ
Осы электрондық кітап туралы ақпарат
The subject of this book is the introduction and application of a new measure for smoothness offunctions. Though we have both previously published some articles in this direction, the results given here are new. Much of the work was done in the summer of 1984 in Edmonton when we consolidated earlier ideas and worked out most of the details of the text. It took another year and a half to improve and polish many of the theorems. We express our gratitude to Paul Nevai and Richard Varga for their encouragement. We thank NSERC of Canada for its valuable support. We also thank Christine Fischer and Laura Heiland for their careful typing of our manuscript. z. Ditzian V. Totik CONTENTS Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 PART I. THE MODULUS OF SMOOTHNESS Chapter 1. Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Notations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2. Discussion of Some Conditions on cp(x). . . . • . . . . . . . • . . • . . • • . 8 . . . • . 1.3. Examples of Various Step-Weight Functions cp(x) . . • . . • . . • . . • . . . 9 . . • Chapter 2. The K-Functional and the Modulus of Continuity ... . ... 10 2.1. The Equivalence Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . 2.2. The Upper Estimate, Kr.tp(f, tr)p ~ Mw;(f, t)p, Case I . . . . . . . . . . . . 12 . . . 2.3. The Upper Estimate of the K-Functional, The Other Cases. . . . . . . . . . 16 . 2.4. The Lower Estimate for the K-Functional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . Chapter 3. K-Functionals and Moduli of Smoothness, Other Forms. 24 3.1. A Modified K-Functional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . . . . . . . . . . 3.2. Forward and Backward Differences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . 3.3. Main-Part Modulus of Smoothness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . .
Осы электрондық кітапты бағалаңыз.
Пікіріңізбен бөлісіңіз.
Ақпаратты оқу
Смартфондар мен планшеттер
Android және iPad/iPhone үшін Google Play Books қолданбасын орнатыңыз. Ол аккаунтпен автоматты түрде синхрондалады және қайда болсаңыз да, онлайн не офлайн режимде оқуға мүмкіндік береді.
Ноутбуктар мен компьютерлер
Google Play дүкенінде сатып алған аудиокітаптарды компьютердің браузерінде тыңдауыңызға болады.
eReader және басқа құрылғылар
Kobo eReader сияқты E-ink технологиясымен жұмыс істейтін құрылғылардан оқу үшін файлды жүктеп, оны құрылғыға жіберу керек. Қолдау көрсетілетін eReader құрылғысына файл жіберу үшін Анықтама орталығының нұсқауларын орындаңыз.
