GEOMETRI FRAKTAL
Giới thiệu về sách điện tử này
Geometri fraktal, secara matematis, mempelajari himpunan yang tidak teratur (irregular sets) dari objek-objek seperti himpunan Cantor, himpunan Julia, himpunan Mandelbrot, segitiga Sierpinski, karpet Sierpinski, gambar (citra) daun, batik, gunung, garis pantai, awan, crop circles, foto rongen di kedokteran, citra berbagai grafik yang tidak teratur seperti grafik bursa efek, seismograf gempa, rekam detak jantung, dan lain sebagainya.
Buku ini membahas secara mendetail tentang ruang fraktal, metrik Hausdorff, kelengkapan ruang fraktal, pemetaan kontraksi pada ruang fraktal, Sistem Fungsi Iterasi (SFI), attraktor, paradoks pada fraktal, dimensi fraktal, interpolasi fraktal, dan pembuatan program fraktal. Setiap bab dalam buku ini diawali dengan tujuan dan capaian pembelajaran dan diakhiri dengan soal-soal latihan. Buku ini juga ditinjau secara matematis dan diberikan penjelasan tentang peranan komputer dalam menggambar fraktal dengan menggunakan dua algoritma, yaitu (a) Algoritma Deterministik dan (b) Algoritma Iterasi Random.
Giới thiệu tác giả
Prof. Dr.rer.nat Widodo, M.S. (Alm.) lahir di Batang Jawa Tengah 57 tahun 8 bulan yang lalu, menyelesaikan pendidikan SD, SMP di Kecamatan Tersono, Batang, dan lulus SMA Negeri Batang pada 1983. Tahun 1983 melanjutkan studi di Departemen Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada (UGM), lulus dan mendapat gelar B.Sc. (1986) dan Drs. (1988). Kemudian, tahun 1990 melanjutkan studi magister (S-2) Matematika di Institut Teknologi Bandung (ITB), lulus dan memperoleh gelar M.S. (1992). Pada tahun 1993 meneruskan studi doktor (S-3) Matematika di Innsbruck University Austria, lulus dan memperoleh gelar Dr.rer.nat (Doktor rerum naturalium) tahun 1996 dengan predikat Aufzeichnung bestanden. Tahun 1999 menikah dengan Caturiyati, S.Si., M.Sc. (46 tahun 8 bulan) dan dikaruniai 2 orang anak Hanif Maulana Abdullah (20 tahun 7 bulan) dan Widya Annisa Nurhasah (12 tahun 7 bulan). Sejak 1989−sekarang menjadi dosen tetap PNS di Departemen Matematika UGM dan jabatan profesor (guru besar) matematika diperoleh pada tanggal 1 Oktober 2007 dengan Keputusan Menteri Pendidikan Nasional RI No. 63633/A4.5/KP/2007. Selama di UGM menjabat Ketua Program Studi (Prodi) S-1 Matematika (2003−2005), Ketua Departemen Matematika (2005−2011), Ketua Prodi S-2 dan S-3 Matematika (2006−2012). Selain di UGM, tahun 2011−2015 menjabat Kepala PPPPTK (Pusat Pengembangan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan) Matematika Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI dan Governing Board Member SEAMEO-RECSAM Penang, Malaysia (2012−2017). Di organisasi profesi, tahun 1997−2001 menjabat Ketua Asosiasi Profesi IndoMS (Indonesian Mathematical Society) DIY-Jateng, Wakil Presiden IndoMS (2006−2008), dan Presiden IndoMS 2 periode (2008−2010 dan 2010−2012).
Di bidang akademik, pernah mengajar di Program Studi Sarjana (S-1) Matematika: Kalkulus I dan II (1996−2003, 2016−sekarang), Kalkulus Lanjut I (1997−2010), Riset Operasi, Pengantar Model Matematika (1998−2011), Pengantar Sistem Dinamika (1997−sekarang), Filsafat dan Sejarah Matematika (2010−2015); di Program Studi S-2 Matematika: Sistem Dinamika, Geometri Fraktal, Teori Ergodic, Kapita Selekta Matematika Terapan (1997−2015), Teori Sistem, Teori Optimisasi (1997−2004), Riset Operasi Lanjut (1997−2013); di S-1 Fakultas Ekonomi dan Bisnis UGM: Matematika Ekonomi II (2020−sekarang); di Program Studi S-1 Geografi UGM: Matematika (2018−2019); di Program Studi S-1 Teknik Sipil UGM: Kalkulus (1998−2010 dan 2016−2019); di Program Studi S-2 Ekonomi FEB UGM: Matematika Ekonomi (2011−2012); di Program Studi S-2 Magister Sistem dan Teknik Transportasi UGM: Angkutan Penumpang dan Barang, Metode Analitik (1998−2011); di Program Studi S-3 Matematika: Model Matematika (2007−2009), Topik Dalam Matematika Terapan A dan B, Literatur Review (2011, 2012, 2014, 2017−2020), serta Optimasi Stokhastik (2020).
Bidang Penelitian: Matematika Terapan: Sistem Dinamika Diskret, Model Matematika, Riset Operasi (Sains Manajemen), Optimisasi Fuzzy, Graf Fuzzy, E-Training, Matematika untuk Pendidik. Untuk kegiatan penelitian/riset telah memperoleh 16 jenis dana kompetitif DIKTI dan UGM antara lain: Penelitian Rekognisi Tugas Akhir (RTA) 2020, Penelitian Dasar Unggulan Perguruan Tinggi (PDUPT) 2018−2019, Penelitan Fundamantal 2017−2018, Penelitian Pascadoktor (sebagai peneliti pengarah) 2018−2019, Hibah Penelitian Strategis Nasional DP2M DIKTI 2009−2011, Hibah Bersaing XIV DIKTI 2006−2007, Hibah Bersaing XV DIKTI 2008−2009, Hibah Penelitian Pascasarjana DIKTI (2001−2002 dan 2006−2007), DCRG (Domestic Collaborative Research Grant) DIKTI (2000−2001), Hibah Penelitian Young Academic Progam-YAP/Doktor baru Batch II DIKTI (1998−1999), dan riset efisiensi dan efektivitas E-Training Terstruktur (Structured E-Training) untuk para guru matematika dalam negeri dan SILN (Sekolah Indonesia Luar Negeri) 2014−2015 di PPPPTK Matematika Kemdikbud.
