Analysis III: Ausgabe 2
แแแ. 2008 ยท Springer-Verlag
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Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schรถne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkrรคftige Werkzeuge fรผr seine weitere Beschรคftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel fรผr die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bedรผrfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trรคgt.
Wie bereits in den frรผheren Bรคnden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterfรผhrende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Stรคrke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuรผben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von รbungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlรคsslichen Begleiter durch das gesamte Studium.
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