Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer VerÃĪnderlichen, Ausgabe 4
āļĄāļĩ.āļ. 2013 · Springer-Verlag
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Dieses Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im WS 1970/71 fÞr Studenten der Mathematik und Physik des ersten Semesters an der UniversitÃĪt Regensburg gehalten habe. Diese Ausarbeitung wurde spÃĪter von verschiedenen Kollegen als Begleittext zur Vorlesung benutzt. Der Inhalt umfaÃt im wesentlichen den traditionellen Lehrstoff der Analysis· Kurse des ersten Semesters an deutschen UniversitÃĪten und Technischen Hoch schulen. Bei der Stoffauswahl wurde angestrebt, dem konkreten mathematischen Inhalt, der auch fÞr die Anwendungen wichtig ist, vor einem groÃen abstrakten Begriffsapparat den Vorzug zu geben und dabei gleichzeitig in systematischer Weise mÃķglichst einfach und schnell zu den grundlegenden Begriffen (Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) vorzudringen und sie mit vielen Beispielen zu illustrieren. Deshalb wurde auch die EinfÞhrung der elemen taren Funktionen vor die Abschnitte Þber Differentiation und Integration gezogen, um dort genÞgend Beispielmaterial zur Verfligung zu haben. Auf die numerische Seite der Analysis (Approximation von GrÃķÃen, die nicht in endlich vielen Schritten berechnet werden kÃķnnen) wird an verschiedenen Stellen eingegangen, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Der Umfang des Stoffes ist so angelegt, daà er in einer vierstÞndigen Vorlesung in einem Wintersemester durchgenommen werden kann. Die einzelnen Para graphen entsprechen je nach LÃĪnge einer bis zwei Vorlesungs-Doppelstunden. Bei Zeitmangel kÃķnnen die §§ 17 und 23 sowie Teile der §§ 16 (KonvexitÃĪt) und 20 (Gamma-Funktion) weggelassen werden. FÞr seine UnterstÞtzung mÃķchte ich mich bei Herrn D. Leistner bedanken. Er hat die seinerzeitige Vorlesungs-Ausarbeitung geschrieben, beim Lesen derKorrek turen geholfen und das Namens-und Sachverzeichnis erstellt. o.
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