Algebraic Geometry III: Complex Algebraic Varieties Algebraic Curves and Their Jacobians
A.N. Parshin · I.R. Shafarevich
apr. 2013 · Encyclopaedia of Mathematical Sciences Bók 36 · Springer Science & Business Media
3,5star
2 umsagnirreport
Rafbók
270
Síður
reportEinkunnir og umsagnir eru ekki staðfestar Nánar
Um þessa rafbók
Starting with the end of the seventeenth century, one of the most interesting directions in mathematics (attracting the attention as J. Bernoulli, Euler, Jacobi, Legendre, Abel, among others) has been the study of integrals of the form r dz l Aw(T) = -, TO W where w is an algebraic function of z. Such integrals are now called abelian. Let us examine the simplest instance of an abelian integral, one where w is defined by the polynomial equation (1) where the polynomial on the right hand side has no multiple roots. In this case the function Aw is called an elliptic integral. The value of Aw is determined up to mv + nv , where v and v are complex numbers, and m and n are 1 2 1 2 integers. The set of linear combinations mv+ nv forms a lattice H C C, and 1 2 so to each elliptic integral Aw we can associate the torus C/ H. 2 On the other hand, equation (1) defines a curve in the affine plane C = 2 2 {(z,w)}. Let us complete C2 to the projective plane lP' = lP' (C) by the addition of the "line at infinity", and let us also complete the curve defined 2 by equation (1). The result will be a nonsingular closed curve E C lP' (which can also be viewed as a Riemann surface). Such a curve is called an elliptic curve.
Einkunnir og umsagnir
3,5
2 umsagnir
Gefa þessari rafbók einkunn.
Segðu okkur hvað þér finnst.
Upplýsingar um lestur
Snjallsímar og spjaldtölvur
Settu upp forritið Google Play Books fyrir Android og iPad/iPhone. Það samstillist sjálfkrafa við reikninginn þinn og gerir þér kleift að lesa með eða án nettengingar hvar sem þú ert.
Fartölvur og tölvur
Hægt er að hlusta á hljóðbækur sem keyptar eru í Google Play í vafranum í tölvunni.
Lesbretti og önnur tæki
Til að lesa af lesbrettum eins og Kobo-lesbrettum þarftu að hlaða niður skrá og flytja hana yfir í tækið þitt. Fylgdu nákvæmum leiðbeiningum hjálparmiðstöðvar til að flytja skrár yfir í studd lesbretti.
