Aggregation Functions
роЬрпВро▓рпИ 2009 ┬╖ Encyclopedia of Mathematics and its Applications рокрпБродрпНродроХроорпН 127 ┬╖ Cambridge University Press
рооро┐ройрпНрокрпБродрпНродроХроорпН
481
рокроХрпНроХроЩрпНроХро│рпН
reportро░рпЗроЯрпНроЯро┐роЩрпНроХрпБроХро│рпБроорпН роХро░рпБродрпНродрпБроХро│рпБроорпН роЪро░ро┐рокро╛ро░рпНроХрпНроХрокрпНрокроЯрпБро╡родро┐ро▓рпНро▓рпИ┬ароорпЗро▓рпБроорпН роЕро▒ро┐роХ
роЗроирпНрод рооро┐ройрпНрокрпБродрпНродроХродрпНродрпИрокрпН рокро▒рпНро▒ро┐
Aggregation is the process of combining several numerical values into a single representative value, and an aggregation function performs this operation. These functions arise wherever aggregating information is important: applied and pure mathematics (probability, statistics, decision theory, functional equations), operations research, computer science, and many applied fields (economics and finance, pattern recognition and image processing, data fusion, etc.). This is a comprehensive, rigorous and self-contained exposition of aggregation functions. Classes of aggregation functions covered include triangular norms and conorms, copulas, means and averages, and those based on nonadditive integrals. The properties of each method, as well as their interpretation and analysis, are studied in depth, together with construction methods and practical identification methods. Special attention is given to the nature of scales on which values to be aggregated are defined (ordinal, interval, ratio, bipolar). It is an ideal introduction for graduate students and a unique resource for researchers.
роЖроЪро┐ро░ро┐ропро░рпН роХрпБро▒ро┐рокрпНрокрпБ
Michel Grabisch is a Professor of Computer Sciences at Universit├й Paris I, Panth├йon-Sorbonne.
Jean-Luc Marichal is an Associate Professor in the Mathematics Research Unit at the University of Luxembourg.
Radko Mesiar is Chairman of the Department of Mathematics and Descriptive Geometry at the Slovak University of Technology, Bratislava.
Endre Pap is a Professor in the Department of Mathematics and Informatics at the University of Novi Sad, Serbia.
роЗроирпНрод рооро┐ройрпНрокрпБродрпНродроХродрпНродрпИ роородро┐рокрпНрокро┐роЯрпБроЩрпНроХро│рпН
роЙроЩрпНроХро│рпН роХро░рпБродрпНродрпИрокрпН рокроХро┐ро░ро╡рпБроорпН.
рокроЯро┐рокрпНрокродрпБ роХрпБро▒ро┐родрпНрод родроХро╡ро▓рпН
ро╕рпНрооро╛ро░рпНроЯрпНроГрокрпЛройрпНроХро│рпН рооро▒рпНро▒рпБроорпН роЯрпЗрокрпНро▓рпЖроЯрпНроХро│рпН
Android рооро▒рпНро▒рпБроорпН iPad/iPhoneроХрпНроХро╛рой Google Play рокрпБроХрпНро╕рпН роЖрокрпНро╕рпИ роиро┐ро▒рпБро╡рпБроорпН. роЗродрпБ родро╛ройро╛роХро╡рпЗ роЙроЩрпНроХро│рпН роХрогроХрпНроХрпБроЯройрпН роТродрпНродро┐роЪрпИроХрпНроХрпБроорпН рооро▒рпНро▒рпБроорпН роОроЩрпНроХро┐ро░рпБроирпНродро╛ро▓рпБроорпН роЖройрпНро▓рпИройро┐ро▓рпН роЕро▓рпНро▓родрпБ роЖроГрокрпНро▓рпИройро┐ро▓рпН рокроЯро┐роХрпНроХ роЕройрпБроородро┐роХрпНроХрпБроорпН.
ро▓рпЗрокрпНроЯро╛рокрпНроХро│рпН рооро▒рпНро▒рпБроорпН роХроорпНрокрпНропрпВроЯрпНроЯро░рпНроХро│рпН
Google Playропро┐ро▓рпН ро╡ро╛роЩрпНроХро┐роп роЖроЯро┐ропрпЛ рокрпБродрпНродроХроЩрпНроХро│рпИ роЙроЩрпНроХро│рпН роХроорпНрокрпНропрпВроЯрпНроЯро░ро┐ройрпН ро╡ро▓рпИ роЙро▓ро╛ро╡ро┐ропро┐ро▓рпН роХрпЗроЯрпНроХро▓ро╛роорпН.
рооро┐ройрпНро╡ро╛роЪро┐рокрпНрокрпБ роЪро╛родройроЩрпНроХро│рпН рооро▒рпНро▒рпБроорпН рокро┐ро▒ роЪро╛родройроЩрпНроХро│рпН
Kobo роЗ-ро░рпАроЯро░рпНроХро│рпН рокрпЛройрпНро▒ роЗ-роЗроЩрпНроХрпН роЪро╛родройроЩрпНроХро│ро┐ро▓рпН рокроЯро┐роХрпНроХ, роГрокрпИро▓рпИрокрпН рокродро┐ро╡ро┐ро▒роХрпНроХро┐ роЙроЩрпНроХро│рпН роЪро╛родройродрпНродро┐ро▒рпНроХрпБ рооро╛ро▒рпНро▒ро╡рпБроорпН. роЖродро░ро┐роХрпНроХрокрпНрокроЯрпБроорпН роЗ-ро░рпАроЯро░рпНроХро│рпБроХрпНроХрпБ роГрокрпИро▓рпНроХро│рпИ рооро╛ро▒рпНро▒, роЙродро╡ро┐ роорпИропродрпНродро┐ройрпН ро╡ро┐ро░ро┐ро╡ро╛рой ро╡ро┤ро┐роорпБро▒рпИроХро│рпИрокрпН рокро┐ройрпНрокро▒рпНро▒ро╡рпБроорпН.
