Kumulative Verteilungsfunktion: Ein mathematischer Ansatz zur probabilistischen Modellierung in der Robotik
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1: Kumulative Verteilungsfunktion – Stellt die CDF und ihre grundlegende Rolle in der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor.
2: Cauchy-Verteilung – Untersucht diese wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung und ihre Anwendungen.
3: Erwarteter Wert – Bespricht das Konzept erwarteter Ergebnisse in statistischen Prozessen.
4: Zufallsvariable – Untersucht die Rolle von Zufallsvariablen in Wahrscheinlichkeitsmodellen.
5: Unabhängigkeit (Wahrscheinlichkeitstheorie) – Analysiert unabhängige Ereignisse und ihre Bedeutung.
6: Zentraler Grenzwertsatz – Beschreibt die Auswirkungen dieses grundlegenden Theorems auf die Datenapproximation.
7: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion – Umreißt das PDF und seine Verbindung zu kontinuierlichen Verteilungen.
8: Konvergenz von Zufallsvariablen – Erklärt Konvergenztypen und ihre Bedeutung in der Robotik.
9: Momentgenerierende Funktion – Behandelt Funktionen, die Verteilungseigenschaften zusammenfassen.
10: Wahrscheinlichkeitsgenerierende Funktion – Stellt generierende Funktionen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor.
11: Bedingte Erwartung – Untersucht erwartete Werte unter bestimmten bekannten Bedingungen.
12: Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung – Beschreibt die Wahrscheinlichkeit mehrerer zufälliger Ereignisse.
13: Lévy-Verteilung – Untersucht diese Verteilung und ihre Relevanz in der Robotik.
14: Erneuerungstheorie – Untersucht die Theorie, die für die Modellierung sich wiederholender Ereignisse in der Robotik entscheidend ist.
15: Dynkin-System – Erörtert die Rolle dieses Systems in der Wahrscheinlichkeitsstruktur.
16: Empirische Verteilungsfunktion – Betrachtet die Schätzung der Verteilung auf Grundlage von Daten.
17: Charakteristische Funktion – Analysiert Funktionen, die Verteilungseigenschaften erfassen.
18: Pi-System – Überprüft Pi-Systeme zum Erstellen von Wahrscheinlichkeitsmaßen.
19: Wahrscheinlichkeitsintegraltransformation – Führt die Transformation von Zufallsvariablen ein.
20: Beweise für die Konvergenz von Zufallsvariablen – Bietet Beweise, die für die Zuverlässigkeit der Robotik unerlässlich sind.
21: Faltung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen – Untersucht die Kombination von Verteilungen in der Robotik.
