Arithmetic on Modular Curves
G. Stevens
дек. 2012 г. · Progress in Mathematics Книга 20 · Springer Science & Business Media
Электронная книга
217
Количество страниц
reportОценки и отзывы не проверены. Подробнее…
Об электронной книге
One of the most intriguing problems of modern number theory is to relate the arithmetic of abelian varieties to the special values of associated L-functions. A very precise conjecture has been formulated for elliptic curves by Birc~ and Swinnerton-Dyer and generalized to abelian varieties by Tate. The numerical evidence is quite encouraging. A weakened form of the conjectures has been verified for CM elliptic curves by Coates and Wiles, and recently strengthened by K. Rubin. But a general proof of the conjectures seems still to be a long way off. A few years ago, B. Mazur [26] proved a weak analog of these c- jectures. Let N be prime, and be a weight two newform for r 0 (N) . For a primitive Dirichlet character X of conductor prime to N, let i\ f (X) denote the algebraic part of L (f , X, 1) (see below). Mazur showed in [ 26] that the residue class of Af (X) modulo the "Eisenstein" ideal gives information about the arithmetic of Xo (N). There are two aspects to his work: congruence formulae for the values Af(X) , and a descent argument. Mazur's congruence formulae were extended to r 1 (N), N prime, by S. Kamienny and the author [17], and in a paper which will appear shortly, Kamienny has generalized the descent argument to this case.
Оцените электронную книгу
Поделитесь с нами своим мнением.
Где читать книги
Смартфоны и планшеты
Установите приложение Google Play Книги для Android или iPad/iPhone. Оно синхронизируется с вашим аккаунтом автоматически, и вы сможете читать любимые книги онлайн и офлайн где угодно.
Ноутбуки и настольные компьютеры
Слушайте аудиокниги из Google Play в веб-браузере на компьютере.
Устройства для чтения книг
Чтобы открыть книгу на таком устройстве для чтения, как Kobo, скачайте файл и добавьте его на устройство. Подробные инструкции можно найти в Справочном центре.
