ΠΠ²ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡ Π½ΡΠ΄ΠΈ Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π±ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°Π°Ρ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΈΠ·Π²ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΎΡ Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ·Π°ΡΠ½ Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠΎΡ Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΈ Π±ΠΈ ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡ ΠΈ Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π±ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ΅Π΄Π½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠΈ.
Π‘ΡΠΏΠ΅Ρ Π±ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°Π°Ρ Π»ΠΈΠ·Π³Π°ΡΠ΅ ΠΈ Π·ΡΠΌΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° 2D ΠΈ 3D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΅ΠΊΡΠ°Π½ ΠΎΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ 2 ΠΈ 3 Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ. Π½Π° ΠΏΡ. xΒ² + yΒ² + zΒ² = 5Β².
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ 2 Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ. Π½Π° ΠΏΡ. 2x + 5y <20.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠΈ Π΄ΠΎ 5 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΡΡΠΈΠΎΡ Π΅ΠΊΡΠ°Π½.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π½Π° 2D ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΡΡ. Π½Π° ΠΏΡ. y = tan (x) ΠΈΠ»ΠΈ y = 1 / x.
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ Π½Π° 2D Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΈ.
ΠΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°ΡΡΠΈ Π²ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π±ΠΎΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°ΡΡΠΈ Π²ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΈΠΎΡ ΠΈΠ·Π³Π»Π΅Π΄.
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ²Π°Π° Π°ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠ° Π΅ ΠΈΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½Π°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ²Π°Π°Ρ:
β’ ΠΏΠΎΠ»Π°ΡΠ½ΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
β’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π±Π°, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°ΡΡΡΠ²Π°ΡΠ°.
β’ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ.
β’ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈ.
β’ ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π°Π·Π° 10, Π΅ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅Π½ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ°ΠΌ) ΠΈ n.
β’ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΠΈ.
β’ ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°ΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°.
β’ ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π° ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ.
β’ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΠ·Π½Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎ 10 Γ 10.
β’ LU ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅.
β’ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄.
β’ ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ²ΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΈ ΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π».
β’ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΡΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈ.
β’ ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈ.
β’ ΠΠΈΠ², Π³ΡΠ°Π΄ ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ²Π°ΠΌ.
β’ ΠΠ·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ (ΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) Π·Π° ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
Β Β Β Β Β Β 2 Γ· 5Ο β 2 Γ· (5 Γ Ο)
Β Β Β Β Β Β 2 Γ· 5Ο β 2 Γ· 5 Γ Ο
β’ 26 Π½Π°ΡΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ.
β’ 12 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ.
β’ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ.
β’ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
β’ Π΄Π²ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅Π».
β’ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΠΈ.
β’ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈ.
β’ Π°ΠΏΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π°Π½ΠΎΡ, Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΡΠ΄, Π‘ΠΠ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
β’ Π Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΠΊΠ°.
β’ Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
β’ ΠΠ»Π°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠ°.
β’ ΠΠ°Π·Π°-n ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
β’ ΠΡΠ΅ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ 10 ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π°Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ²Π°Π°Ρ.
β’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ (ANS) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
β’ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ°ΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠΈ.
β’ ΠΊΠ°Π»ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΎΡ Π·Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π±Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ Π·Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ°ΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΈ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ-Ρ, Ρ, Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΅ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π±ΠΈ.
β’ ΠΠ΄Π½Π° ΠΈ ΠΠ²Π΅ Π²Π°ΡΠΈΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ±Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠΎ Ρ
ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
β’ ΠΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Π½ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°).
β’ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΠ°ΡΠΈ.
β’ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ»ΡΠ°Π΄Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΠ·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° / ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠ°).
β’ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 15 Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈ.
β’ Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°ΡΡΠΈ Π΄Π° ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΆΡΡΠΈΡΠ°Π½a Π½Π°
17.9.2024β―Π³.