Class 12 Maths Solution Hindi

๊ด‘๊ณ  ํฌํ•จ
5๋งŒ+
๋‹ค์šด๋กœ๋“œ
์ฝ˜ํ…์ธ  ๋“ฑ๊ธ‰
PEGI 3
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€
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์Šคํฌ๋ฆฐ์ƒท ์ด๋ฏธ์ง€

์•ฑ ์ •๋ณด

์•ˆ๋…• ์นœ๊ตฌ๋“ค!
12ํ•™๋…„ ํ•™์ƒ๋“ค, ํŠนํžˆ ํžŒ๋””์–ด ๋งค์ฒด์—์„œ ๊ณต๋ถ€ํ•˜๋Š” ํ•™์ƒ๋“ค์„ ์œ„ํ•œ ์ตœ๊ณ ์˜ ์•ฑ์— ์˜ค์‹  ๊ฒƒ์„ ํ™˜์˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค! 12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™์„ ๋งˆ์Šคํ„ฐํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋˜๋Š” ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๊ณ  ํฌ๊ด„์ ์ธ ๋ฆฌ์†Œ์Šค๋ฅผ ์ฐพ๊ณ  ์žˆ๋‹ค๋ฉด ๋ฐ”๋กœ ์ฐพ์•„์˜ค์…จ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์•ฑ์€ ๊ฐ„๋‹จํ•˜๊ณ  ์‰ฌ์šด ์–ธ์–ด๋กœ ์„ค๋ช…๋œ 12ํ•™๋…„ ํžŒ๋””์–ด ๋งค์ฒด์˜ ์™„๋ฒฝํ•œ NCERT ์ˆ˜ํ•™ ์†”๋ฃจ์…˜์„ ์ œ๊ณตํ•˜์—ฌ 2025-26 ๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜์„ ๋ณด๋‹ค ํšจ๊ณผ์ ์ด๊ณ  ํšจ์œจ์ ์œผ๋กœ ์ค€๋น„ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋ก ํ•ด์ค๋‹ˆ๋‹ค.

์–ธ์ œ ์–ด๋””์„œ๋‚˜ ์˜คํ”„๋ผ์ธ์—์„œ๋„ ๊ณ ํ’ˆ์งˆ ํ•™์Šต ์ž๋ฃŒ์— ์•ก์„ธ์Šคํ•˜์„ธ์š”! ์ตœ์ข… ์‹œํ—˜์„ ์ค€๋น„ํ•˜๋“ , ์ˆ™์ œ๋ฅผ ์™„๋ฃŒํ•˜๋“ , ์–ด๋ ค์šด ๊ฐœ๋…์„ ์ˆ˜์ •ํ•˜๋“  ์ด ์•ฑ์€ ์™„๋ฒฝํ•œ ๋™๋ฐ˜์ž์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ด‘๋ฒ”์œ„ํ•˜๊ณ  ์„ธ๋ถ€์ ์ธ ์žฅ๋ณ„ ์†”๋ฃจ์…˜์„ ํ†ตํ•ด ๊ฐ ์ฃผ์ œ์— ๋Œ€ํ•œ ์ดํ•ด๋ฅผ ๋‹จ๊ณ„๋ณ„๋กœ ํ–ฅ์ƒ์‹œํ‚ฌ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๐Ÿ“– ๋‹ค๋ฃจ๋Š” ์žฅ(เค…เคงเฅเคคเฅเคค):
1์žฅ: ์˜ํšŒ์˜ ๋ฐœ์ „
2์žฅ: ์‚ผ์ค‘ ํ•ฉ๋ฒ•ํ™” ๊ณ„ํš
3์žฅ: ์„ธ์ƒ
4์žฅ: ์‚ฌ๋ฅด์‹œํฌ
5์žฅ: ์•ˆ์ „๊ณผ ๋ถˆ์‹ ์•™
6์žฅ: ํŒŒ๋ฉธ์˜ ์„ ์–ธ
์ œ7์žฅ: ์‚ฌ๋งˆํด๋ž€
8์žฅ: ์ข…๋ฃŒ์˜ ์ค‘๋‹จ
9์žฅ: ์ตœ์‹  ํšŒ์˜
Chapter 10: ๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค ์ „๋žต
์ œ 11 ์žฅ: ์‚ผ์ค‘์ฃผ์˜ ์ž๋ฏธํ‹ฐ
12์žฅ: ๊ธฐ๋ณธ ํ”„๋กœ๊ทธ๋žจ
Chapter 13: ์˜ˆ์ธก

๊ฐ ์žฅ๋งˆ๋‹ค ๋ณต์žกํ•œ ๊ฐœ๋…๋„ ์‰ฝ๊ฒŒ ์ดํ•ดํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋ก ๊ฐ„๋‹จํ•œ ์–ธ์–ด๋กœ ์„ธ์‹ฌํ•˜๊ฒŒ ์„ค๋ช…ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ ์žฅ์„ ์ž์‹ ์˜ ์†๋„์— ๋งž์ถฐ ๊ณต๋ถ€ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ๋‹จ๊ณ„๋ณ„ ์„ค๋ช…์€ ๋ชจ๋“  ์ˆ˜ํ•™์  ๊ฐœ๋…์„ ๋ช…ํ™•ํ•˜๊ฒŒ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋  ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

๐ŸŒŸ ์ฃผ์š” ๊ธฐ๋Šฅ:
โœ… ํžŒ๋””์–ด ๋งค์ฒด์˜ 12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™์„ ์œ„ํ•œ ์™„๋ฒฝํ•œ NCERT ์†”๋ฃจ์…˜
โœ… ๋น ๋ฅธ ์•ก์„ธ์Šค๋ฅผ ์œ„ํ•œ ์ฑ•ํ„ฐ๋ณ„ ์†”๋ฃจ์…˜
โœ… ๊ฐ„๋‹จํ•˜๊ณ  ์ดํ•ดํ•˜๊ธฐ ์‰ฌ์šด ์„ค๋ช…
โœ… ์˜คํ”„๋ผ์ธ ์•ก์„ธ์Šค โ€“ ์ธํ„ฐ๋„ท ์—ฐ๊ฒฐ ์—†์ด ์–ธ์ œ ์–ด๋””์„œ๋‚˜ ๊ณต๋ถ€ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
โœ… ์ตœ์‹  NCERT ๋„์„œ ๋ฐ CBSE ์ง€์นจ 2025-26์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ํ•จ
โœ… ์ค‘์š”ํ•œ ๋ฉ”๋ชจ์™€ ๊ฐ€์น˜ ๊ธฐ๋ฐ˜ ์งˆ๋ฌธ์ด ํฌํ•จ๋˜์–ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.


๐Ÿ”ฅ ์™œ ์šฐ๋ฆฌ ์•ฑ์„ ์„ ํƒํ•ด์•ผ ํ• ๊นŒ์š”?
โœ”๏ธ ํžŒ๋””์–ด ์ค‘ํ•™์ƒ์„ ์œ„ํ•œ ์ตœ๊ณ ์˜ ํ•™์Šต ์•ฑ
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โœ”๏ธ ๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜์˜ ๋น ๋ฅธ ๊ฐœ์ •์„ ๋„์™€์ค๋‹ˆ๋‹ค.
โœ”๏ธ ์ „๋ฌธ ์„ ์ƒ๋‹˜๋“ค์ด ์ค€๋น„ํ•œ ์†”๋ฃจ์…˜
โœ”๏ธ ๊ฐ ์žฅ๋ณ„ ๋น ๋ฅธ ๊ฐœ์ • ๋…ธํŠธ ๋ฐ ํ•ต์‹ฌ ์‚ฌํ•ญ
โœ”๏ธ CBSE ํด๋ž˜์Šค 12 ๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜์— ์ค‘์š”ํ•œ ๊ฐ€์น˜ ๊ธฐ๋ฐ˜ ์งˆ๋ฌธ์„ ๋‹ค๋ฃน๋‹ˆ๋‹ค.

12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™์„ ์œ„ํ•œ NCERT ์†”๋ฃจ์…˜์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋ฉด ์‹œํ—˜ ์ค‘์— ํšจ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ๋‹ต์„ ์ œ์‹œํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ์ดํ•ดํ•˜์—ฌ ๋” ๋†’์€ ์ ์ˆ˜๋ฅผ ๋ฐ›๊ณ  ์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ์‹ค์ˆ˜๋ฅผ ํ”ผํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์•ฑ์€ ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์ด ๊ณผ๋ชฉ์— ๋”์šฑ ์ž์‹ ๊ฐ์„ ๊ฐ€์งˆ ์ˆ˜ ์žˆ๋„๋ก ์•ˆ๋‚ดํ•˜์—ฌ 12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™ ๊ณผ์ •์„ ํ›จ์”ฌ ์‰ฝ๊ฒŒ ๋งŒ๋“ค์–ด์ค๋‹ˆ๋‹ค.

๐Ÿ“ ์ด ์•ฑ ์ •๋ณด:
์ด ์•ฑ์€ ํžŒ๋””์–ด ๋งค์ฒด์˜ 12ํ•™๋…„์„ ์œ„ํ•œ NCERT ์ˆ˜ํ•™ ์†”๋ฃจ์…˜์„ ์ œ๊ณตํ•˜๋„๋ก ์„ค๊ณ„๋˜์–ด CBSE ๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜ ๋ฐ JEE์™€ ๊ฐ™์€ ๊ฒฝ์Ÿ ์‹œํ—˜์„ ์ค€๋น„ํ•˜๋Š” ํ•™์ƒ๋“ค์—๊ฒŒ ์ ํ•ฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์•ฑ์„ ์‚ฌ์šฉํ•จ์œผ๋กœ์จ ํ•™์ƒ๋“ค์€ ๋ฌธ์ œ๋ฅผ ํ•ด๊ฒฐํ•˜๋Š” ์˜ฌ๋ฐ”๋ฅธ ๋ฐฉ๋ฒ•์— ์ ‘๊ทผํ•˜๊ณ  ๋‹จ๊ณ„๋ณ„๋กœ ๋‹ต๋ณ€์„ ์–ป์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์•ฑ์€ ํ•™์ƒ๋“ค์˜ ์ˆ™์ œ ์™„์„ฑ, ๋ฌธ์ œ ์—ฐ์Šต, ์‹œํ—˜ ์ค€๋น„์—๋„ ๋„์›€์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.


๐Ÿ“ˆ ํ‚ค์›Œ๋“œ:
12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™ ๋…ธํŠธ ํžŒ๋””์–ด ๋งค์ฒด
12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™ NCERT ์†”๋ฃจ์…˜
ํžŒ๋””์–ด 12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™ ์†”๋ฃจ์…˜
NCERT ์ˆ˜ํ•™ ๋„์„œ ์†”๋ฃจ์…˜
CBSE ํด๋ž˜์Šค 12 ์ˆ˜ํ•™ ์ค€๋น„
ํด๋ž˜์Šค 12 ๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜ ์ˆ˜ํ•™ 2025-26
์ˆ˜ํ•™ ๋…ธํŠธ ํžŒ๋””์–ด ์ค‘๊ธ‰ 12
NCERT ์ˆ˜ํ•™ ํด๋ž˜์Šค 12 ์˜คํ”„๋ผ์ธ
CBSE 12ํšŒ ์ˆ˜ํ•™ ์†”๋ฃจ์…˜ ํžŒ๋””์–ด
NCERT ํด๋ž˜์Šค 12 ์ˆ˜ํ•™ ์†”๋ฃจ์…˜ ์•ฑ


์ด ์•ฑ์ด ๋‹น์‹ ์—๊ฒŒ ๋„์›€์ด ๋˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•:
์ด๋™ ์ค‘์—๋„ ์ˆ˜์ • โ€“ ์ธํ„ฐ๋„ท ์—ฐ๊ฒฐ์ด ํ•„์š”ํ•˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™์˜ 13๊ฐœ ์žฅ ๋ชจ๋‘์— ๋Œ€ํ•œ NCERT ์†”๋ฃจ์…˜์„ ์™„์„ฑํ•˜์„ธ์š”.
๋ณด๋“œ ์‹œํ—˜์— ์ค‘์š”ํ•œ ๊ฐ€์น˜ ๊ธฐ๋ฐ˜ ์งˆ๋ฌธ์ด ํฌํ•จ๋˜์–ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
๊ฒฝํ—˜์ด ํ’๋ถ€ํ•œ ์„ ์ƒ๋‹˜๋“ค์˜ ์‰ฌ์šด ์„ค๋ช…๊ณผ ํ•จ๊ป˜ ์ „๋ฌธ์ ์ธ ์ง€๋„๋ฅผ ํ•ด๋“œ๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.

์ตœ์‹  CBSE ๊ฐ•์˜ ๊ณ„ํš์„œ 2025-26์— ๋”ฐ๋ฅธ ์ •๊ธฐ์ ์ธ ์ฝ˜ํ…์ธ  ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋ฅผ ํ†ตํ•ด ํ•™์ƒ๋“ค์€ ํ•ญ์ƒ ๊ฐ€์žฅ ์ •ํ™•ํ•˜๊ณ  ๊ด€๋ จ์„ฑ ์žˆ๋Š” ์ž๋ฃŒ์— ์•ก์„ธ์Šคํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์•ฑ์€ 12ํ•™๋…„ ์ˆ˜ํ•™์— ๋Œ€ํ•œ ํ˜„์žฌ CBSE ์ง€์นจ์— ๋ถ€ํ•ฉํ•˜๋„๋ก ์ •๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๐Ÿ“ฉ ๋ฌธ์˜ ์‚ฌํ•ญ์ด ์žˆ์œผ๋ฉด ๋ฌธ์˜ํ•˜์„ธ์š”:
์ด๋ฉ”์ผ: [email protected]

๋ฉด์ฑ…์กฐํ•ญ: ์ด ์• ํ”Œ๋ฆฌ์ผ€์ด์…˜์€ ์ •๋ถ€ ๊ธฐ๊ด€, ์กฐ์ง ๋˜๋Š” ๊ธฐํƒ€ ๋‹จ์ฒด์™€ ์—ฐ๊ด€๋˜๊ฑฐ๋‚˜, ์Šน์ธ๋˜๊ฑฐ๋‚˜, ํ›„์›๋˜์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
์—…๋ฐ์ดํŠธ ๋‚ ์งœ
2025. 6. 4.

๋ฐ์ดํ„ฐ ๋ณด์•ˆ

๋ณด์•ˆ์€ ๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์ˆ˜์ง‘ ๋ฐ ๊ณต์œ ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์„ ํŒŒ์•…ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์—์„œ ์‹œ์ž‘๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐ์ดํ„ฐ ๊ฐœ์ธ ์ •๋ณด ๋ณดํ˜ธ ๋ฐ ๋ณด์•ˆ ๊ด€ํ–‰์€ ์‚ฌ์šฉ์ž์˜ ์•ฑ ์‚ฌ์šฉ, ์ง€์—ญ, ์—ฐ๋ น์— ๋”ฐ๋ผ ๋‹ค๋ฅผ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์Œ์€ ๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์ œ๊ณตํ•œ ์ •๋ณด์ด๋ฉฐ ์ถ”ํ›„ ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
์ œ3์ž์™€ ๊ณต์œ ๋˜๋Š” ๋ฐ์ดํ„ฐ ์—†์Œ
๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๊ณต์œ ๋ฅผ ์„ ์–ธํ•˜๋Š”์ง€ ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณด์„ธ์š”.
์ˆ˜์ง‘๋œ ๋ฐ์ดํ„ฐ๊ฐ€ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
๊ฐœ๋ฐœ์ž๊ฐ€ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ์ˆ˜์ง‘์„ ์„ ์–ธํ•˜๋Š”์ง€ ์ž์„ธํžˆ ์•Œ์•„๋ณด์„ธ์š”.
์ „์†ก ์ค‘ ๋ฐ์ดํ„ฐ ์•”ํ˜ธํ™”๋จ
๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฅผ ์‚ญ์ œํ•  ์ˆ˜ ์—†์Œ