đđđ āĻā§āϞāĻŋāĻ āĻāϰā§āύ āĻāĻŦāĻ PDF āĻ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰ⧠āύāĻŋāϰā§āĻĻā§āĻļāĻŋāĻāĻž āĻĻā§āĻā§āύđĨ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āĻāϰā§āĻā§āĻŽā§āύā§āĻā§āϰ āϏāĻāĻā§āĻāĻž, āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āϏāĻāĻā§āĻāĻž, āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢ, āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āĻĒā§āϰā§āĻā§āϰāĻžāĻŽāĻŋāĻ āĻāĻŦāĻ āĻ
āύā§āϝāĻžāύā§āϝ āĻ
āύā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋāώā§āĻā§āϝ āϏāĻš āĻ
āϤā§āϝāύā§āϤ āύāĻŽāύā§āϝāĻŧ āĻāĻŦāĻ āĻ
āϤā§āϝāύā§āϤ āĻāύā§āύāϤ āĻŦā§āĻā§āĻāĻžāύāĻŋāĻ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰāĨ¤
āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰā§āϰ āĻā§āϝāĻŧā§ āĻ
āύā§āĻ āĻŦā§āĻļāĻŋāĨ¤ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻļāĻā§āϤāĻŋāĻļāĻžāϞ⧠āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻāĻā§āĻāĻŋāύ āĻāĻŦāĻ āĻāĻŖāĻŋāϤ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻāĻŋāĻ āĻāĻžāώāĻž, āϝāĻž āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻāĻŋāĻāϝāĻŧā§āϰ āύāĻŽāύā§āϝāĻŧāϤāĻžāϰ āϏāĻžāĻĨā§ āϏā§āĻā§āϝāĻžāύā§āĻĄāĻžāϰā§āĻĄ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰāĻā§āϞāĻŋāϰ āϏāϰāϞāϤāĻžāĻā§ āĻāĻāϤā§āϰāĻŋāϤ āĻāϰā§āĨ¤ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰāĻā§ āϧāύā§āϝāĻŦāĻžāĻĻ, āĻāϰā§āĻā§āĻŽā§āύā§āĻ āĻāĻŦāĻ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻāϰāĻž, āϏā§āĻāϏāĻžāĻĨā§ āĻĒāϰāĻŦāϰā§āϤ⧠āĻāĻŖāύāĻž, āĻāĻā§āϏāĻĒā§āϰā§āĻļāύ āĻāĻŦāĻ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢā§ āϏā§āĻā§āϞāĻŋ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰāĻž āϏāĻšāĻ āĻāĻŋāϞ āύāĻžāĨ¤ āĻāĻĒāϞāĻŦā§āϧ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāύ āĻāĻŦāĻ āĻŦāĻŋāĻāϞā§āĻĒāĻā§āϞāĻŋāϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻĒāϰāĻŋāĻāĻŋāϤ āĻšāĻāϝāĻŧāĻžāϰ āĻĒāϰā§āĻ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻāĻŋ āĻĻā§āĻāϤ⧠āĻĒāĻžāĻŦā§āύ⧎
đ¯ āĻĒā§āϰāϧāĻžāύ āĻŦā§āĻļāĻŋāώā§āĻā§āϝ:
đš āϏā§āĻā§āϝāĻžāύā§āĻĄāĻžāϰā§āĻĄ āĻāĻŦāĻ āĻ
ā§āϝāĻžāĻĄāĻāĻžāύā§āϏāĻĄ āϏāĻžāϝāĻŧā§āύā§āĻāĻŋāĻĢāĻŋāĻ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰ
đš āĻ
āϤā§āϝāύā§āϤ āϏā§āĻŦāĻŋāϧāĻžāĻāύāĻ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰ āĻā§āĻŦā§āϰā§āĻĄ
đš āĻĒā§āϰā§āĻŦāĻŦāϰā§āϤ⧠āĻāĻŖāύāĻžāϰ āĻĒā§āύāϰāĻžāϝāĻŧ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ, āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āϧā§āϰā§āĻŦāĻ āĻāϞā§āϞā§āĻ āĻāϰā§āύ āϝāĻž āĻāĻĒāύāĻžāϰ āϏā§āĻŦāĻŋāϧāĻžāϰ āĻāύā§āϝ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧā§āĻā§
đš āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻāϰā§āĻā§āĻŽā§āύā§āĻ, āϝāϤāĻāĻž āϏāĻšāĻ x = 2
đš āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ, āϝāϤ āϏāĻšāĻ f(x) = x^2, f(x,y,âĻ)=2*x+y
đš āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰ⧠āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻāϞā§āĻŽā§āϞ⧠āĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧā§āĻŦāϞ, āϰā§āϝāĻžāύā§āĻĄ X = rNor(0,1)+1 āĻāϰ āĻŽāϤ⧠āϏāĻšāĻ
đš āϏā§āύā§āĻĻāϰ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢ, āϏā§āĻ āĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧā§āĻŦāϞ, āϰā§āĻā§āĻ, āĻāĻā§āϏāĻĒā§āϰā§āĻļāύ, āĻāĻžāϰā§āĻā§āϰ āϏāĻžāĻĨā§ āĻāύā§āĻāĻžāϰāĻ
ā§āϝāĻžāĻā§āĻ āĻāϰā§āύ!
đš āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āϞā§āĻāĻž, āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāĻāϤāĻā§āϤ āĻāĻŦāĻ āĻāĻĒāύāĻŋ āĻāĻžāĻ āϏā§āĻŦāϝāĻŧāĻāĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧ!
đš āĻ
ā§āϝāĻžāĻĒā§ āĻŦāĻŋāϞā§āĻ-āĻāύ āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖā§āϰ āϏāĻŽā§āĻĻā§āϧ āϏā§āĻ!
đš āĻāĻžāĻ āϏāĻāϰāĻā§āώāĻŖ āĻāĻŦāĻ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āĻāĻžāĻāĻžāĻāĻžāĻāĻŋ
đ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰ⧠āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύā§āϰ āϏāĻāĻā§āĻāĻž āϏāĻšāĻ āĻāĻŋāϞ āύāĻž!
āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āϏāĻšāĻā§āĻ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ, āύā§āĻā§ āĻĒā§āϰāĻžāĻā§āϤāĻŋāĻ āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āϏāĻŋāύāĻā§āϝāĻžāĻā§āϏā§āϰ āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ āϰāϝāĻŧā§āĻā§:
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > x = 2
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > y = 2 * x
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > y
âĨ e1 = 4.0
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > x = 3
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > y
âĨ e2 = 6.0
đ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āϏāĻāϰāĻā§āώāĻŖ āĻāϰāĻžāϰ āĻā§āύ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§āĻāύ āύā§āĻ!
āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰā§, āĻĒā§āϰāϤāĻŋāĻāĻŋ āĻĢāϞāĻžāĻĢāϞ āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āĻŦāϝāĻŧāĻāĻā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻāĻžāĻŦā§ āϤā§āϰāĻŋ āϧā§āϰā§āĻŦāĻā§āϰ āĻāύā§āϝ āύāĻŋāϰā§āϧāĻžāϰāĻŋāϤ āĻšāϝāĻŧ, āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖ āĻĻā§āĻā§āύ:
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > 2 + 3
âĨ e1 = 5.0
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > 4 + 6
âĨ e2 = 10.0
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > e1 + e2
âĒ âĨ e3 = 15.0
đ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āĻĢāĻžāĻāĻļāύāĻā§āϞāĻŋ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāĻāϤāĻāϰāĻŖā§āϰ āĻŦāĻŋāĻļāĻžāϞ āϏāĻŽā§āĻāĻžāĻŦāύāĻž āĻĻā§āϝāĻŧ!
āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰāĻāĻžāϰā§āϰ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āϏāĻāĻā§āĻāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻāϰāĻž āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āϤā§āϰ āϞā§āĻāĻžāϰ āĻŽāϤā§āĻ āϏāĻšāĻ
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > f (x, y) = sqrt (x^2 + y^2)
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > f (3,4)
âĨ e1 = 5.0
đŠâđĢ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āĻāĻāĻāύ āĻāĻŖāĻŋāϤāĻŦāĻŋāĻĻ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻž āĻšāϝāĻŧā§āĻāĻŋāϞ, āϤāĻžāĻ āĻāϤ⧠āĻ
āύā§āϤāϰā§āύāĻŋāϰā§āĻŽāĻŋāϤ āϝā§āĻāĻĢāϞ āĻāĻŦāĻ āĻĒāĻŖā§āϝ āĻ
āĻĒāĻžāϰā§āĻāϰ āϰāϝāĻŧā§āĻā§!
āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āϝā§āĻāĻĢāϞ āĻāĻŦāĻ āĻĒāĻŖā§āϝ āĻ
āĻĒāĻžāϰā§āĻāϰāĻā§āĻ āϏāĻŽāϰā§āĻĨāύ āĻāϰā§, āĻāĻĻāĻžāĻšāϰāĻŖāϏā§āĻŦāϰā§āĻĒ 2 āĻĨā§āĻā§ 1000 āĻāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻŽā§āϞāĻŋāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āϏāĻāĻā§āϝāĻž
âļ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ > āϝā§āĻāĻĢāϞ ( i, 2, 10000, ispr (i) )
âĨ e1 = 1229.0
âĄī¸ āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāϞāĻŦā§āϧ āĻŦāĻŋāĻāϞā§āĻĒāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āώā§āĻĻā§āϰ āĻ
āĻāĻļ āĻŽāĻžāϤā§āϰ!
āĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāϞāĻŦā§āϧ āĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĢāĻžāĻāĻļāύāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻā§āĻ āĻ
āĻāĻļā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻĒāϏā§āĻĨāĻžāĻĒāύāĻž āĻŽāĻžāϤā§āϰāĨ¤ āϏāĻŽāϏā§āϤ āĻŦāĻžāϏā§āϤāĻŦāĻžāϝāĻŧāĻŋāϤ āĻāĻŖāĻŋāϤ āĻāĻĒāĻžāĻĻāĻžāύ āĻāϝāĻŧā§āĻ āĻļāϤāĻžāϧāĻŋāĻāĨ¤
đŠđģâđģ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰā§, āĻāĻĒāύāĻŋ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āϞāĻŋāĻāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ!
đš āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āϞā§āĻāĻžāϰ āĻā§āώāĻŽāϤāĻž āĻŦā§āĻā§āĻāĻžāύāĻŋāĻ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻāĻāĻāĻŋ āĻ
āύāύā§āϝ āĻŦā§āĻļāĻŋāώā§āĻā§āϝāĨ¤
đš āĻāĻŽāϰāĻž āϏāĻŦāĻžāĻ āĻāĻžāύāĻŋ āĻāĻŋāĻāĻžāĻŦā§ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻāĻā§āϞāĻŋ āĻāϞā§āϞā§āĻāϝā§āĻā§āϝāĻāĻžāĻŦā§ āĻāĻžāĻāĻā§ āϤā§āĻŦāϰāĻžāύā§āĻŦāĻŋāϤ āĻāϰā§āĨ¤
đš āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āϏāĻŋāύāĻā§āϝāĻžāĻā§āϏ āĻšāĻžāĻāϞāĻžāĻāĻāĻŋāĻ āĻāĻŦāĻ āϏāĻŋāύāĻā§āϝāĻžāĻā§āϏ āĻāĻā§āĻāĻŋāϤ āϏāĻš āĻāĻāĻāĻŋ āĻāĻŽā§āĻāĻžāϰ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āϏāĻŽā§āĻĒāĻžāĻĻāĻ āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻāϰā§āĨ¤
đš āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻ āϏāĻāϰāĻā§āώāĻŖ āĻāĻŦāĻ/āĻ
āĻĨāĻŦāĻž āĻļā§āϝāĻŧāĻžāϰ āĻāϰāĻž āϝā§āϤ⧠āĻĒāĻžāϰ⧠(āĻĒā§āϰ⧠āϏāĻāϏā§āĻāϰāĻŖ)āĨ¤
đš āϏā§āĻāĻžāϰā§āĻ-āĻāĻĒ āϏā§āĻā§āϰāĻŋāĻĒā§āĻāĻ āϏāĻŽāϰā§āĻĨāĻŋāϤ (āĻĒā§āϰ⧠āϏāĻāϏā§āĻāϰāĻŖ)āĨ¤
đ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ⧠āĻāĻĒāύāĻŋ āϏā§āύā§āĻĻāϰ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāϤ⧠āĻĒāĻžāϰā§āύ!
đš āĻāĻŋāĻā§āϝā§āϝāĻŧāĻžāϞāĻžāĻāĻā§āĻļāύ āĻā§āϰā§āϤā§āĻŦāĻĒā§āϰā§āĻŖ - āĻā§āύ āϏāύā§āĻĻā§āĻš āύā§āĻ!
đš āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āĻ
āϤā§āϝāύā§āϤ āĻŦā§āϝāĻā§āϤāĻŋāĻāϤāĻā§āϤ āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻāĻžāϰā§āĻ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāĻžāϰ āĻā§āώāĻŽāϤāĻž āĻĒā§āϰāĻĻāĻžāύ āĻāϰā§āĨ¤
đš āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻā§āϰāĻžāĻĢāĻā§āϞāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻāύā§āĻāĻžāϰā§āĻā§āĻāĻŋāĻ: āĻŽāĻžāύ āĻĒāĻĄāĻŧāĻž, āϏā§āĻā§āϞāĻŋāĻ, āĻā§āĻŽ āĻāϰāĻžāĨ¤
đš āĻĢāĻžāĻāĻļāύ āĻāĻžāϰā§āĻ āϏāĻāϰāĻā§āώāĻŖ āĻŦāĻž āĻāĻžāĻ āĻāϰāĻž āϝā§āϤ⧠āĻĒāĻžāϰ⧠(āĻĒā§āϰ⧠āϏāĻāϏā§āĻāϰāĻŖ)āĨ¤
đŗ ScalarMath.org
āĻāϰāĻ āĻŦāĻŋāĻļāĻĻ āĻāĻāĻžāύā§:
ScalarMath.orgđ āϏā§āĻā§āϞāĻžāϰ āϏāĻžāϝāĻŧā§āύā§āĻāĻŋāĻĢāĻŋāĻ āĻā§āϝāĻžāϞāĻā§āϞā§āĻāϰ āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻāϰ⧠āĻāĻĒāĻā§āĻ āĻāϰā§āύ!